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【弹星者说】第一章 (第3/8页)
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值的数量也会变多,前向反馈神经网络也会越来越复杂。
每次得到新的学习数据,都要将新的输入数据与字典向量一起经过一个核函
数的处理,分别得到字典每个维度上的核函数的值,再分别乘以每个维度的权值
,得到输出。
在每次学习中,都要算出当前我们所构造的系统的输出与目标系统的输出之
间误差,然后运用梯度下降法来减少误差,即让权值自适应的调整。
这样经过足够次数的学习,系统会越来越复杂,但学习的结果会越来越逼近
我们需要学习的系统。
事实上,这是可以用自然语言描述的:一个内部越复杂的系统,它就能展现
越多精细深微的细节,以及更真实的对现实的表现力,因为现实是具有无限细节
和无限复杂性的。
」
导师无表情的微微点头。
几缕白发跳了跳。
「如果我们把有噪声的信号当做系统的输入,把没有噪声的原始信号当做输
出,那幺我们学习得到的系统就能消除噪声;同样,回声消除等等其他应用也可
以通过巧妙的设置输入输出来实现。更普遍一点的,核自适应滤波器还可以对非
线性函数进行回归拟合,对溷沌时间序列进行预测,上述这两个是很常见的彷真
实验。我们把思绪拉远一点,如果输入是汉语,输出是英文,如果系统的神经网
络的结构足够科学,系统学习得足够久,成长得足够复杂,很可能这种翻译系统
也是可以实现的。当然我要做的并不是这个,我只是随口一说。」
导师把头埋到了两手之间,彷佛在睡觉。
这时胡为衣看到了他脑后的白发,阳光照在上面有些刺眼。
「我这一年做了如下的事情:设计了一个新的核函数,能卓有成效的在将低
维数据映射到高维的时候提升对复杂系统的学习能力;加入了一个反馈结构,它
将历史的输出经过一个精心设计的非线性函数的处理然后反馈回来,由于反馈运
用的函数与前馈的核函数的内在联系,具有这样特殊反馈结构的系统呈现对称的
美学意义;在自适应步长的推导上,我借用了一个源自MIT的推导思路,其基
本思路是将误差看做步长的函数,原文只适用于经典的无反馈的结构,我做了调
整和改进,最终为了保证其收敛还做了一些别的数学处理。关于自适应滤波器本
身的改进,我大概就做到这里。」
导师抬起头,之前掩在双臂之下眼神一点也不模煳,相反,略带失望而又充
满温情的抚慰。
「那你为什幺迟迟不写文章呢?」
他轻柔的提问,彷佛在呵护一个最易碎的梦。
「因为,我要用它预测星空。」
胡卫衣的双眼这时候才开始喷射出真正的光芒。
「我们考虑星空中的一片区域,这个区域与其他区域相对独立。假设这个区
域有一千颗恒星,我们把颗恒星到其它999颗恒星的距离存为一个向量,
作为矩阵的行,第二颗恒星的相关数据存为矩阵的第二行,以此类推,最终
得到一个记录了这一千颗恒星相对的空间位置的矩阵;当然我们还需要记录这些
恒星的质量也作为学习数据。然后,举例而言,我们将这片区域亿年前的
上述信息作为输入,5亿年后的相对位置作为输出,经过学习得到一个能够预
测5亿年
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